{21-7x>0 ⇒ x < 3
{x^2-8x+15 >0 ⇒ D=64-60=4; корни 3 и 5; ⇒ x < 3 или x > 5
{x+3>0 ⇒ x > -3
ОДЗ: х ∈ (-3;3)
Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения
log_(6) (21-7x) ≥ log_(6) (x^2-8x+15)*(x+3)
Логарифмическая функция с снованием (6>1) возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
21-7x ≥ (x^2-8x+15)*(x+3)
(x^2-8x+15)*(x+3)+ 7(х-3) ≤ 0
(x-3)(x-5)*(x+3) + 7(х-3) ≤ 0
(x-3)*(x^2-2x-15+7)≤ 0
(х-3)*(х^2-2x-8)≤ 0
D=4-4*(-8)=36
корни
-2 и 4
(x-3)*(x+2)*(x-4) ≤ 0
Решаем неравенство методом интервалов
__-_ [-2] __+__ [3] __-__ [4] _+__
C учетом ОДЗ
х ∈ (-3;3)
(-3) __-__[-2] _+_ (3)
О т в е т. [b] (-3;-2][/b]