Задача 37740 Найдите точку минимума функции...

vk186165919

2019-05-29 11:31:47

Найдите точку минимума функции y=x^(3/2)-15x+16

sova

2019-05-29 15:29:54

Область определения x ≥ 0

y`=(x^(3/2)-15x+16)`=(3/2)*x^((3/2)-1)-15+0= (3/2)x^(1/2)-15=(3/2)sqrt(x)-15

y`=0

(3/2)sqrt(x)-15=0

sqrt(x)=10

x=100

Отмечаем знак производной на области определения

x=100 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

О т в е т. 100
[0] ____-___ (100) _______+______

vk201218220

2019-05-29 11:41:01

y'=3x^(1/2)/2-15=0
sqrt(x)=10
x=100
y''(100)>0 ⇒ точка минимума

vk224741235

2019-05-29 12:53:46

y'=3/2*x^(1/2)-15
y'=3/2* sqrt(x)-15=0
3/2* sqrt(x)=15
sqrt(x)=15*2/3
sqrt(x)=10
возводим обе части в квадрат
x=100 ⇒ min