Задача 37719 Решить неравенство...

anastasi

28 мая 2019 г. в 22:36

Решить неравенство √x–4(5^x–3+6^x–2–40) ≤ 0

sova

28 мая 2019 г. в 22:41

★

ОДЗ: x–4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4

При х=4

√4–4·(5^4–3+6^4–2–40) ≤ 0 – верно, так как 0≤0

Заметим, что
5^4–3+6^4–2–40=5+6²–40=41–40=1>0
Значит при всех x > 4
5^x–3+6^x–2–40 >0

х=4 – единственное решение неравенства

О т в е т. х=4