Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37719 Решить неравенство...

Условие

Решить неравенство sqrt(x-4)(5^(x-3)+6^(x-2)-40) меньше или равно 0

математика 10-11 класс 751

Решение

ОДЗ: x-4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4

При х=4

sqrt(4-4)*(5^(4-3)+6^(4-2)-40) ≤ 0 - верно, так как 0≤0

Заметим, что
5^(4-3)+6^(4-2)-40=5+6^2-40=41-40=1>0
Значит при всех x > 4
5^(x-3)+6^(x-2)-40 >0

х=4 - единственное решение неравенства

О т в е т. х=4

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК