Задача 37666 ...

sova

28 мая 2019 г. в 10:24

★

x=r·cos φ

∂ x/ ∂ r=cos φ
∂ x/ ∂ φ =r·(–sin φ )


y=r·sin φ

∂ y/ ∂ r=sin φ
∂ y/ ∂ φ =r·(cos φ )


Раскрываем определитель второго порядка:
(∂ x/ ∂ r)·( ∂ y/ ∂ φ )– (∂ y/ ∂ r)·( ∂ x/ ∂ φ)= cos φ ·r·(cos φ )–t·(–sin φ )·sin φ =r·(cos² φ +sin² φ )= r