Задача 37424 ...

kitsune_ren

21 мая 2019 г. в 21:07

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

sova

21 мая 2019 г. в 21:15

★

Построим два прямоугольных треугольника.
Треугольники равны.
Обозначим острый угол α

tg α =2/10=0,2=1/5

ctgα=1/tgα=5



∠ AOB=90 ° –2 α

tg ∠ AOB=tg(90 ° –2arctg0,2)=по формулам приведения
=ctg(2arctg0,2)= применяем формулу котангенса двойного угла=

=(5²–1)/2·5=(25–1)/10=2,4

О т в е т. 2,4