Задача 37361 Найдите точку минимума функции...

vk382148200

2019-05-21 03:43:13

Найдите точку минимума функции y=(6-4x)cosx+4sinx+12 принадлежащую промежутку (0; Pi/2)

sova

2019-05-21 09:20:27

y`=(6-4x)`*cosx+(6-4x)*(cosx)`+4*(sinx)`+(12)`;
y`=-4*cosx+(6-4x)*(-sinx)+4*cosx+0

y`=-*(6-4x)*sinx
[b]y`=(4x-6)*sinx[/b]

на (0;π/2) sinx > 0
4x-6 =0
x=3/2

3/2 ∈ (0;π/2) и является точкой минимума, так как производная меняет знак с - на +

Ответ: 1,5