✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37257 Найдите все значение [b]а[/b], при

УСЛОВИЕ:

Найдите все значение [b]а[/b], при каждом из которых уравнение

ax^2+2(a-1)x+(a-4) = 0

имеет два корня, расстояние между которыми больше 3

Добавил ntshmtvv, просмотры: ☺ 479 ⌚ 2019-05-19 12:59:07. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

D=(2(a-1))^2-4*a*(a-4)=8a+4
Если D>0 уравнение имеет два корня.

8a+4 > 0

a> -1/2


По теореме Виета
x_(1)+x_(2)=-2(a-1)
x_(1)*x_(2)=a-4

Найдем разность

x_(2)-x_(1)


Возведем первое уравнение в квадрат

x^2_(1)+2x_(1)x_(2)+x^2_(2)=-2a+2

Вычтем 4x_(1)x_(2)

x^2_(1)-2x_(1)x_(2)+x^2_(2)=-2a+2-4x_(1)x_(2)

(х_(2)-х_(1))^2= - 2a+2 -4*(a-4)

(х_(2)-х_(1))^2= 18-6a

x_(2)-x_(1)=sqrt(18-6a)

По условию

x_(2)-x_(1)>3

Значит

sqrt(18-6a) > 3

18-6a > 9

6a < 9

a < 3/2


О т в е т. (-1/2; 3/2)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3 3
∫(3-x)dx =(3x-x^2/2)|=(3*3_-3^2/2)=9-4,5=4,5
0 0
✎ к задаче 51967
1)m=2 ,n=1.
а=2²-1²=3;
в=2*2*1=4;
с=2²+1²=5.
2)m=3 ,n=2.
а=3²-2²=9-4=5;
в=2*3*2=12;
с=3²+2²=13.
3)m=4 ,n=3.
а=4²-3²=16-9=7;
в=2*4*3=24;
с=4²+3²=25.
4)m=7 ,n=5.
а=7²-5²=49-25=24;
в=2*7*5=70;
с=7²+5²=74.
5)m=13 ,n=9.
а=13²-9²=169-81=88;
в=2*13*9=234;
с=13²+9²=250.
✎ к задаче 51944
ответ 6
✎ к задаче 42362
Если f'(x)<0 на всем промежутке , то функция y=f(x) убывает на этом промежутке ОДЗ x ∈ R
Покажем, что y'(x)<0
y'=(sinx-2x+1/3)'=cosx-2
-1 ≤ cosx ≤ 1, поэтому cosx-2<0
Следовательно данная функция убывает на - ∞ <x < + ∞
✎ к задаче 51963
d^2=87^2+200^2=7569+40000=47569

d ≈ 218

205 cм < 218 см

О т в е т. Пройдет.
✎ к задаче 51960