✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36523 [block]Вычислите

УСЛОВИЕ:

[block]Вычислите (3^(log(13)507))/(3^(log(13)3))[/block]

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Свойство степени:
a^(m):a^(n)=a^(m-n)

3^(log_(13)507 - log_(13)3)= разность логарифмов заменим логарифмом частного=

=3^(log_(13)(507/3))=3^(log_(13)169)=3^(2)=9

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

ОТВЕТ:

9

Добавил vk512169604, просмотры: ☺ 457 ⌚ 2019-04-28 18:43:00. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(sin2x+cosx)^2=sin^2x+2sin2x*cosx+cos^2x ⇒

sin^2x+cos^2x=(sin2x+cosx)^2-2sin2x\cdot cosx


Уравнение принимает вид:
(sin2x+cosx)^2-2sin2x\cdot cosx+\sqrt{3}(sin2x+cosx)+\frac{3}{2}=0

Выделим полный квадрат:

(sin2x+cosx+\frac{\sqrt{3}}{2})^2-\frac{3}{4}-2sin2x\cdot cosx+\frac{3}{2}=0

(sin2x+cosx+\frac{\sqrt{3}}{2})^2=2sin2x\cdot cosx+\frac{3}{4}
✎ к задаче 51693
S сеч=2rh;
по условию 2rh=30, отсюда r=15/h
S пол=2πrh+2πr^2
Из условия задачи следует 48π=2π(rh+r^2), или 24=rh+r^2
Решим это уравнение подставив вместо r=15/h
225/h^2=9, отсюда 15/h=3 , или h=5.
Ответ: 5.
✎ к задаче 51702
Из условия задачи следует,что 0,1a=2,43 ; откуда a=24,3
Среднее арифметическое получаем :(24,3+25,7)/2=50/2=25.
Ответ: 25.
✎ к задаче 51681
\left\{\begin{matrix} x>0;x\neq 1\\ x-2>0; x-2\neq 1 \\log^2_{x}(x-2)-log^2_{x-2}(x)\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x>0;x\neq 1\\ x>2; x\neq 3 \\(log_{x}(x-2)-log_{x-2}(x))(log_{x}(x-2)+log_{x-2}(x))\leq 0 \end{matrix}\right.

log_{x}(x-2)=\frac{1}{log_{x-2}x}


\left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 3 \\(\frac{1}{log_{x-2}(x)}-log_{x-2}(x))(\frac{1}{log_{x-2}(x)}+log_{x-2}(x))\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x>2\\ x\neq 3 \\\frac{1-log^2_{x-2}(x)}{log_{x-2}(x)}\cdot \frac{1+log^2_{x-2}(x))}{log_{x-2}(x)}\leq 0 \end{matrix}\right.

При x >2; x ≠ 3

1+log^2_{x-2}x >0

log^2_{x-2}x >0

поэтому неравенство сводится к неравенству:

1-log^2_{x-2}x ≤ 0

log^2_{x-2}x -1 ≥ 0

(log_{x-2}x-1)( log_{x-2}x+1) ≥ 0

__+___ [1-sqrt(2)] ____ [1+sqrt(2)] __+_

C учетом x >2; x ≠ 3 получаем ответ:

[1+sqrt(2);3)U(3;+ ∞ )
✎ к задаче 51694
Условие:
456^0-(1/125)^(-1/3)+6^(-2)=1-(5^3)^(1/3)+6^(-2)=1-5+1/36=-4+1/36=-143/36
✎ к задаче 51674