Задача 36244 ...

vk173500291

23 апреля 2019 г. в 11:11

∫ (tg2x+ctg2x)² dx
подробное решение

sova

23 апреля 2019 г. в 11:55

★

(tg2x+ctg2x)²=tg²2x+2tg2x·ctg2x+ctg²2x=tg²2x+2+ctg²2x=

=(tg²2x+1)+(ctg²2x+1)=(1/cos²2x) + (1/sin²2x)


∫ (tg2x+ctg2x)² dx= ∫ (1/cos²2x)dx + ∫ (1/sin²2x)dx=(1/2)·(tg2x)+(1/2)·(–ctg2x)+C= (tg2x–ctg2x)/2 + C