Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36244 ...

Условие

∫ (tg2x+ctg2x)^2 dx
подробное решение

предмет не задан 1229

Решение

(tg2x+ctg2x)^2=tg^22x+2tg2x*ctg2x+ctg^22x=tg^22x+2+ctg^22x=

=(tg^22x+1)+(ctg^22x+1)=(1/cos^22x) + (1/sin^22x)


∫ (tg2x+ctg2x)^2 dx= ∫ (1/cos^22x)dx + ∫ (1/sin^22x)dx=(1/2)*(tg2x)+(1/2)*(-ctg2x)+C= [b](tg2x-ctg2x)/2 + C[/b]

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК