Задача 35976 В среднем 10% изготавливаемых деталей...

alekseevadaria

2019-04-17 14:27:09

В среднем 10% изготавливаемых деталей являются иестандартными. Найти вероятность того, что
нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет 7 Уштук: от 8 1011

sova

2019-04-17 15:32:31

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли.

p=0,1 - вероятность детали быть нестандартной
q=1-p=1-0,1=0,9 -вероятность детали быть стандартной


a) По формуле Бернулли:
P_(100)(11)=C^(11)_(100)p^(11)q^(100-11)
Реально не сосчитать.
Поэтому применяем локальную формулу Муавра- Лапласа

np=100*0,1=10
npq=100*0,1*0,9=90
sqrt(npq)=sqrt(90)=9,49

x=(11-10)/sqrt(90)=1/9,49≈0,1053

φ(x)=0,3945

P_(100)(11)≈ [b](1/9,49)*0,3945 [/b]- считайте


б) Применяем интегральную формулу Муавра-Лапласа

х_(2)=(11-10)/sqrt(90)=0,1053
x_(1) =(8-10)/sqrt(90)=-0,2106

P_(100)(8 ≤ x ≤ 11) ≈0,0596-(-0,0832)= [b]0,1428[/b]