Задача 35976 В среднем 10% изготавливаемых деталей...

alekseevadaria

17 апреля 2019 г. в 14:27

В среднем 10% изготавливаемых деталей являются иестандартными. Найти вероятность того, что
нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет 7 Уштук: от 8 1011

sova

17 апреля 2019 г. в 15:32

★

Повторные испытания с двумя исходами. Схема Бернулли.

p=0,1 – вероятность детали быть нестандартной
q=1–p=1–0,1=0,9 –вероятность детали быть стандартной


a) По формуле Бернулли:
P₁₀₀(11)=C¹¹₁₀₀p¹¹q^100–11
Реально не сосчитать.
Поэтому применяем локальную формулу Муавра– Лапласа

np=100·0,1=10
npq=100·0,1·0,9=90
√npq=√90=9,49

x=(11–10)/√90=1/9,49≈0,1053

φ(x)=0,3945

P₁₀₀(11)≈ (1/9,49)·0,3945 – считайте


б) Применяем интегральную формулу Муавра–Лапласа

х₂=(11–10)/√90=0,1053
x₁ =(8–10)/√90=–0,2106

P₁₀₀(8 ≤ x ≤ 11) ≈0,0596–(–0,0832)= 0,1428