Задача 35841 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

staz170

2019-04-14 18:09:01

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

sova

2019-04-14 18:49:39

Найдем абсциссу точки пересечения параболы
y=0,5x^2+1 и прямой y=-x+0,5

0,5x^2+1=-x+0,5

0,5x^2+x+0,5=0

x^2+2x+1=0

(x+1)^2=0

х=-1


S= ∫ ^(-1)_(-4)(0,5x^2+1-(-x+0,5))dx=

= ∫ ^(-1)_(-4)(0,5x^2+x+0,5)dx=

=(0,5*(x^3/3)+(x^2/2)+0,5x)|^(-1)_(-4)=

=0,5*(-1/3 - (-64)/3) + 0,5*(1-16)+0,5*(-1-(-4))=

=0,5*(21)+0,5*(-15)+0,5*(3)=

=0,5*(21-15+3)= [b]4,5[/b]