Задача 35480 найдите наибольшее значение функции...

kzyuf

2019-04-07 14:37:56

найдите наибольшее значение функции f(x)= sqrt(x)*(6- sqrt(x))-36 на отрезке [1;25]

sova

2019-04-07 15:19:31

f(x)=6√x-x-36

Замена

√x=t

f(t)=6t-t^2-36 - квадратичная функция, график парабола, ветви вниз. Наибольшее значение в вершине
при t_(o)=3

sqrt(x)=3
x=9

9 ∈ [1;25]

f(9)=√9·(6– √9)–36=9-36= [b]-27[/b]