Задача 35478 вероятность выхода из строя за время t...

vk344135258

2019-04-07 14:25:58

вероятность выхода из строя за время t одного конденсатора равна 0,2
найдите вероятность того, что за время t из 100 независимо работающих конденсаторов из строя выйдут от 14 до 26

sova

2019-04-07 15:22:12

★

n- велико, применяем интегральную формулу Лапласа
( см. приложение)
P_(n) (k_(1) ≤ x ≤ k_(2))=Ф(x_(2))-Ф(х_(1))

x_(2)=(k_(2)-np)/sqrt(npq)
x_(1)=(k_(1)-np)/sqrt(npq)

P_(100) (14 ≤ x ≤26)=?

np=100*0,2=20
q=1-p=1-0,2=0,8

npq=100*0,2*0,8=16
sqrt(npq)=4

x_(2)=(26-20)/4=6/4=1,5

x_(1)=(14-20)/4=-6/4=-1,5


Ф(1,5)=0,4332

Ф(-1,5)=-Ф(1,5)= -0,4332

О т в е т.
P_(100) (14 ≤ x ≤ 26)=2Ф(1,5)=0,8664