Задача 35463 из партии изделия таваровед наудачу...

fjgzdjgkdzh

2019-04-07 08:22:02

из партии изделия таваровед наудачу отбирает изделия высшего сорта.вероятность того что выбранная вещь окажется высшего сотра равно 0.8; первого сорта 0.7;второго сорта 0.5.найти вероятность того что из трех наудачу отобранных изделей будут;a)только два высшего сорта;b)все разные

sova

2019-04-07 09:43:02

Пусть
событие A_(0)- "изделие высшего сорта";
событие А_(1)- изделие первого сорта;
событие А_(2) - изделие второго сорта.

р(А_(0))=0,8
р(А_(1))=0,7
р(А_(2))=0,6

По условию задачи события A_(0), A_(1); А_(2) - независимы.

а) Событие А -"только два изделия высшего сорта"

А=А_(0)*А_(0)*А_(1) + А_(0)*А_(0)*А_(2)

Применяем теоремы сложения и умножения:

p(A)=p(А_(0))*p(А_(0))*p(А_(1)) + p(А_(0))*p(А_(0))*p(А_(2))

p(A)=0,8*0,8*0,7+0,8*0,8*0,5= [b]0,768[/b]

б) Событие В – "все три изделия различны"

В=А_(0)*А_(1)*А_(2)

p(B)=0,8*0,7*0,5= [b]0,280[/b]