Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 35317 1) В урне 6 белых и 8 чёрных шаров....

Условие

1) В урне 6 белых и 8 чёрных шаров. Взято подряд без возвращения два шара. Найти вероятность, что они одного цвета.

2) Какова вероятность выпадения 5 или 6 при однократном бросании игральной кости?

3) Определить вероятность того, что при одновременном бросании трёх игральных костей на каждой из них появится 6 очков.

4) Из колоды в 36 карт выбирают 4 карты. Какова вероятность того, что 3 из них красные?

5) В одном стручке гороха 4 горошины сморщенные и 4 гладкие, а в другом 3 сморщенные и 4 гладкие. Выбирают по одной горошине из каждого стручка. Какова вероятность того, что обе горошины гладкие?.

математика ВУЗ 2357

Все решения

1.

6+8=14 шаров
Испытание состоит в том, что из 14 шаров выбирают два.
n=C^(2)_(14)=14!/((14-2)!*2!)=13*14/2=91 результат

Cобытие А-"оба шара одного цвета"

Cобытию А благоприятствуют исходы, когда оба шара черные (выбраны из 8 черных) ИЛИ оба белые (выбраны из 6 белых
m=C^2_(8) + C^2_(6)=8!/(6!*2!)+6!/(4!*2!)=28+15=43
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n= [b]43/91[/b]

2.

Испытание состоит в том, что подбрасывают игральную кость.
n=6
Шесть исходов испытания: выпало "1","2","3","4","5","6" очков.

Cобытие А-"выпало "5" или "6""
Cобытию А благоприятствуют 2 исхода
m=2

По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=2/6= [b]1/3[/b]

3.
Испытание состоит в том, что подбрасывают три игральных кости
n=6*6*6=216 исходов испытания
Можно представить их как тройки чисел от (1;1;1) и до (6;6;6)

Cобытие А-"выпало 6 очков

1+2+3=6
Значит, на одной кости 1 очко, на другой 2, на третьей 3.
Других вариантов нет

Cобытию А благоприятствуют исходы
(1;2;3)
(1;3;2)
(2;1;3)
(2;3;1)
(3;2;1)
(3;1;2)
m=6

По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=6/216= [b]1/36[/b]

4.Испытание состоит в том, что из 36 карт выбирают 4.
n=C^(4)_(36)=36!/((36-4)!*4!)=33*34*35*36/24= [b]58905 [/b]исходов

Cобытие А-"3 карты красной масти"

Красных карт 18; черных 18

Cобытию А благоприятствуют исходы, когда три карты красные (выбраны из 18 красных) И одна черная (выбрана из 18 черных

m=C^3_(18) * C^1_(18)=(18!/(15!*3!))*18= [b]816[/b]
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n= [b]816/58905[/b]

5.
Вероятность достать гладкую горошину из первого стручка
4/8

Вероятность достать гладкую горошину из второго стручка
4/7

Вероятность достать обе гладкие горошины

p=(4/8)*(4/7)=16/56= [b]2/7[/b]

10) число вариантов, которые нужно перебрать 6*3, то есть число вариантов начала*число вариантов конца. Тогда вероятность 1/6*3=1/18
Это про того, кто номер забыл.

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК