Задача 35296 ...

vk158182350

2019-04-03 12:26:01

Найдите приближенное значение указанной величины с помощью дифференциалов соответствующих функций с точностью до 0, 001.

sin 44◦

sova

2019-04-03 13:17:39

★

Пусть f(x)=sinx

Требуется найти значение функции в точке х=44 градусов

Формула:

f(x_(o)+ Δx)-f(x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx
или

f(x_(o)+ Δx) ≈ f(x_(o)) + f`(x_(o))* Δx

x_(o)=45 градусов

Δx=-1 градусов


Градусы переводим в [b]радианы[/b]
x_(o)=45 градусов = π/4
Δx=-1 градусов= -π/180≈-0,0174


f(44 градусов) ≈ f(π/4 ) + f`(π/4)* (- π/180)


f(π/4 )=sin( π/4 ) =sqrt(2)/2≈0,7071

f`(x)=cosx

f`(π/4 )=cos( π/4 ) =sqrt(2)/2≈0,7071

sin 44 градусов ≈ sin( π/4 ) + cos( π/4 )* (-π/180)=

=0,7071+0,7071*(-0,0174)=0,7071*(1-0,0174)=0,7071*(0,9826)=
=0,69479646

О т в е т. [b] 0,695[/b]