Задача 35293 Помогите вычислить криволинейный...

svetlana_friend

2019-04-03 11:31:11

Помогите вычислить криволинейный интеграл
1) (х*у+3*х^2)*d*х+(х-у)d*у
А(1;2), В (3;4)

2) ( х^2+у^2)d*х + (2*х-2*у)*d*y
А(1;3), В (2;4)

3) (6*х*у^2+3*у^2)d*х+(6*х*у+4*х^3)*d*y
А(-3;2), В (-1;-3)

sova

2019-04-03 14:47:51

★

Составляем уравнение прямой АВ:
(x-1)/(3-1)=(y-2)(4-2)
y=x+1
dy=dx
∫ (х*у+3х^2)*d*х+(х-у)d*у= ∫^(3)_(1) (x*(x+1)+3x^2)dx+(x-x-1)dx)=

=∫^(3)_(1) (x^2+x+3x^2-1)dx=∫^(3)_(1) (4x^2+x-1)dx=

=((4x^3/3)+(x^2/2)-x)|^(3)_(1)=

=(4/3)*(3^3-1^3)+(1/2)*(3^2-1^2)-(3-1)=

=(4/3)*26+4-2= [b]110/3[/b]