Задача 35234 ...

nastyaaaa

2 апреля 2019 г. в 14:38

3. Вычислите определенный интеграл:

∫[от 0,5 до 3] √(2x + 3) dx

∫[от –1 до 1] (4xs + 1)³ dx

∫[от 2 до 1] (3x² – 4x – 1) dx

∫[от 0 до π] cos² x sin x dx

sova

2 апреля 2019 г. в 16:00

∫ ³_0,5√2x+3dx=(1/2) ∫ ³_0,5(2x+3)^1/2d(2x+3)=

=(2x+3)^(1/2)+1/((1/2)+1)=(2/3)(2x+3)^3/2|³_0,5=

=(2/3)·(2·3+3)^3/2 – (2/3)·(2·0,5+3)^3/2=

=(2/3)3³–(2/3)·2³=(2/3)·(27–8)= 38/3


∫ ¹_–2(3x²–4x–1)dx= (x³–2x²–x)|¹_–2=

=(1–2–1)–(–8–8–(–2))= ...



∫ ^π₀cos²xsinxdx=∫ ^π₀cos²x(–d(cosx))=

= –(cos³x/3)|^π₀=–(1/3)·(cos³(π)–cos0)=(–1/3)·(–1–1)= 2/3


∫ ¹_–1(4xS+1)³dx=(1/(4S)) ∫ ¹_–1(4xS+1)³d(4xS+1)=

=(1/(4S)) ·(4xS+1)⁴/4|¹_–1= (1/(16S)) ·((4S+1)⁴–(1–4S)⁴)