log_(81)x=log_(3^4)x=(1/4)log_(3)x
log_(81)x^5=5log_(81)x=5log_(3^4)x=(5/4)log_(3)x
x^2*(1/4)*log_(3)x ≥ (5/4)log_(3)x + x*log_(3)x
x^2*log_(3)x -5*log_(3)x - 4x*log_(3)x≥ 0
log_(3)x* (x^2-4x-5) ≥ 0
Совокупность двух систем:
(1)
{log_(3)x ≥ 0 ⇒ x ≥ 1
{x^2-4x-5 ≥ 0 ⇒ x ≤ -1 или x ≥ 5
или
(2)
{tlog_(3)x ≤ 0 ⇒ 0 < x ≤1
{x^2-4x-5 ≤ 0 ⇒ -1 ≤ x ≤ 5
О т в е т.
(1)
x ≥ 5
(2)
0 < x ≤1
О т в е т. (0;1] U [5;+ ∞ )