Задача 35138 Найти интеграл: dx/ sqrt(x^2+8x+9)...

anna375

30 марта 2019 г. в 15:01

Найти интеграл:
dx/ √x²+8x+9

sova

30 марта 2019 г. в 15:17

★

Выделяем полный квадрат
x²+8x+9=x²+8x+16–7=(x+4)²–7

∫ dx/√x²+8x+9= ∫ dx/√(x+4)²–7=

=∫ d( x+4) /√( x+4)²–7= ln|x+4+√x²+8x+9|+C