Задача 35138 Найти интеграл: dx/ sqrt(x^2+8x+9)...

anna375

2019-03-30 15:01:21

Найти интеграл:
dx/ sqrt(x^2+8x+9)

sova

2019-03-30 15:17:49

★

Выделяем полный квадрат
x^2+8x+9=x^2+8x+16-7=(x+4)^2-7

∫ dx/sqrt(x^2+8x+9)= ∫ dx/sqrt((x+4)^2-7)=

=∫ d( [b]x+4[/b]) /sqrt(( [b]x+4[/b])^2-7)= [b]ln|x+4+sqrt(x^2+8x+9)|+C[/b]