Задача 35098 Студент знает 10 из № вопросов 1-ой темы...

alekseevadaria

28 марта 2019 г. в 21:20

Студент знает 10 из № вопросов 1–ой темы и М№ из 18 вопросов 2–ой темы. Наугад выбирают тему м нзнест вопрос. Известно, что студент не ответил..`Найти вероятность, что ему предложен вопрос н 2 ой оан |

sova

28 марта 2019 г. в 21:44

★

По условию задачи N=11

В первой теме 11 вопросов, во второй 18
Всего ( 11+18)=29

Вводим в рассмотрение гипотезы:
Н₁– вопрос из первой темы
p(H₁)=11/29
Н₂– вопрос из второй темы
p(H₂)=18/29;

событие А– "студент не ответил на вопрос"
p(A/H₁)=1/11
p(A/H₂)=7/18


По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₁)·p(A/H₁)=

=(11/29)·(1/11)+(18/29)·(7/18)=1/(29)+(7/29)= 8/29



Вероятность того, что вопрос из второй темы:
p(H₂/A)=p(H₂)·p(A/H₂)/p(A)=(7/29)/(8/29)= 7/8