Задача 35098 Студент знает 10 из № вопросов 1-ой темы...

alekseevadaria

2019-03-28 21:20:22

Студент знает 10 из № вопросов 1-ой темы и М№ из 18 вопросов 2-ой темы. Наугад выбирают тему м нзнест вопрос. Известно, что студент не ответил..`Найти вероятность, что ему предложен вопрос н 2 ой оан |

sova

2019-03-28 21:44:41

★

По условию задачи N=11

В первой теме 11 вопросов, во второй 18
Всего ( 11+18)=29

Вводим в рассмотрение гипотезы:
Н_(1)- вопрос из первой темы
p(H_(1))=11/29
Н_(2)- вопрос из второй темы
p(H_(2))=18/29;

событие А- "студент не ответил на вопрос"
p(A/H_(1))=1/11
p(A/H_(2))=7/18


По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(1))*p(A/H_(1))=

=(11/29)*(1/11)+(18/29)*(7/18)=1/(29)+(7/29)= [b]8/29[/b]



Вероятность того, что вопрос из второй темы:
p(H_(2)/A)=p(H_(2))*p(A/H_(2))/p(A)=(7/29)/(8/29)= [b]7/8[/b]