Задача 35092 На ферме живут 6 белых кроликов, у...

vk113327360

28 марта 2019 г. в 20:49

На ферме живут 6 белых кроликов, у которых вероятность заразиться равна 1/7, а также 7 чёрных кроликов, у которых вероятность заразиться равна 1/10 и 8 серых кроликов, у которых вероятность заразиться равна 1/9. Тогда у выбранного наугад кролика вероятность заразиться равна

sova

28 марта 2019 г. в 21:13

★

Всего кроликов 6+7+8=21

Вводим в рассмотрение гипотезы
H₁ – выбран белый кролик
H₂ – выбран черный кролик
H₃ – выбран серый кролик

p(H₁)=6/21
p(H₂)=7/21
p(H₃)=8/21


событие A– "выбран кролик, который может заразится"

p(A/H1)=1/7
p(A/H2)=1/10
p(A/H3)=1/9

По формуле полной вероятности

p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)

=(6/21)·(1/7) +(7/21)·(1/10)+(8/21)·(1/9)=