Задача 35090 1. (6 б.) У стрелка вероятность промаха...

vk113327360

28 марта 2019 г. в 20:48

1. (6 б.) У стрелка вероятность промаха равна 4/9. Боекомплект состоит из трёх патронов, стрельба продолжается до поражения цели или до исчерпания боекомплекта. Закон распределения числа выстрелов (величины X) может быть задан таблицей:

2. (6 б.) У стрелка вероятность промаха равна 3/5. Боекомплект состоит из трёх патронов, стрельба продолжается до поражения цели или до исчерпания боекомплекта. Закон распределения числа выстрелов (величины X) может быть задан таблицей:

sova

28 марта 2019 г. в 21:03

★

n=1
Один выстрел, попадание, p=5/9=45/81 стрельба закончилась.
n=2
Значит первый раз промахнулся, второй раз попал
(4/9)·(5/9)=20/81
n=3
Значит второй раз тоже промахнулся и на третий раз либо попал, либо промахнулся
(4/9)·(4/9)·(5/9) + (4/9)·(4/9)·(4/9)=16/81·((5/9)+(4/9))=16/81

(45/81)+(20/81)+(16/81)=1

Если в нижней строке сумма вероятностей равна 1, то все верно, такая таблица является законом