Задача 35012 По чертежу определить формулу для...

misha7762423

27 марта 2019 г. в 17:01

По чертежу определить формулу для вычисления площади, вычислить площадь фигуры.

sova

27 марта 2019 г. в 17:27

★

1)

S= ∫ ¹_–2((4–x²)–(x+2))dx= ∫ ¹_–2(4–x²–x–2)dx= ∫¹_–2(2–x²–x)dx=

=(2x–(x³/3)–(x²/2))|¹_–2=(2–(1/3)–(1/2)) – (4–(–8/3)–(4/2))=

2)
S= ∫ ^π/3_–π/6 |–sinx|dx = ∫ ⁰_–π/6(–sinx)dx+ ∫ ^π/3₀sinxdx=

=cosx|⁰_–π/6 – cosx| ^π/3₀=cos0–cos(–π/6)–cosπ/3+cos0=1–(1/2)–√3/2+1=

=
3)
S= ∫^–2 _–4(x²+6x+11)dx+ ∫^–1_–2(1–x)dx=

=((x³/3)+(6x²/2)+11x)|^–2 _–4 + (x–(x²/2))|^–1_–2=

=(–8/3)+3·4–22 – (–64/3)–3·(16)–11·(–4) (–1–(1/2))–(–2–(4/2))=