Задача 34970 Найти площадь фигуры, ограниченной...

top20

2019-03-26 19:26:52

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y=e^(x) , x=0 и y=1-x

sova

2019-03-26 21:06:30

y=e^x , x=0 и y=1–x не ограничивают фигуру.
cм. рис. 1

y=e^x , y=0 и y=1–x ограничивают бесконечную фигуру
см. рис.2

S= ∫^(0) _(- ∞ )e^(x)dx+ ∫^(1) _(0)(1-x)dx=

=e^(x)|^(0)_(- ∞ ) + (x-(x^2/2))|^(1)_(0) =

=1- 0 +1-(1/2)= [b]1,5[/b]