Задача 34970 Найти площадь фигуры, ограниченной...

top20

26 марта 2019 г. в 19:26

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y=e^x , x=0 и y=1–x

sova

26 марта 2019 г. в 21:06

y=e^x , x=0 и y=1–x не ограничивают фигуру.
cм. рис. 1

y=e^x , y=0 и y=1–x ограничивают бесконечную фигуру
см. рис.2

S= ∫⁰ _{– ∞} e^xdx+ ∫¹ ₀(1–x)dx=

=e^x|⁰_{– ∞} + (x–(x²/2))|¹₀ =

=1– 0 +1–(1/2)= 1,5