Задача 34912 Вычислить несобственный интеграл или...

olga1007

2019-03-25 16:16:09

Вычислить несобственный интеграл или установить его
расходимость.

sova

2019-03-25 19:03:30

★

tgx=sinx/cosx

∫^(0)_(π/2)tgxdx= ∫^(0)_(π/2)sinxdx/cosx= - ∫^(0)_(π/2)d(cosx)/cosx=

=(ln|cosx|)|^(0)_(π/2)=ln|cos0|- ln |cos(π/2)|=ln1 - ln 0=0-(- ∞ )=+ ∞

Расходится.