Задача 34907 ...

vk436820776

25 марта 2019 г. в 15:44

π/3
∫ (x sin x / cos³ x) dx
0

sova

25 марта 2019 г. в 15:49

★

По частям
u=x ⇒ du=dx
dv=sinxdx/cos³x ⇒ v= ∫ sinxdx/cos³x = ∫ cos^–3x(–d(cosx))=

=–cos^–2/(–2)=1/(2·cos²x)

= (x/(2·cos²x))|^π/3₀ – ∫ ^π/3₀dx/(2·cos²x)=

=(π/3)/(2·(1/2)²) – 0 – ((1/2)tgx)|^π/3₀=

= (2π/3)– (1/2)√3