Задача 34889 ...

sova

2019-03-26 18:27:21

★

Линейное первого порядка.
Метод вариации или метод Бернулли

Решаю методом Бернулли
y=u*v
y`=u`*v+u*v`

u`*v+u*v`-2x*u*v=e^(x^7)ctgx

u`*v+u*(v`-2xv)=e^(x^7)ctgx

Выбираем функцию v так, чтобы

v`-2xv=0

и тогда

u`*v=e^(x^7)ctgx

Решаем первое уравнение с разделяющимися переменными

dv/v=2dx/x
ln|v|=2ln|x|
v=x^2

u`x^2=e^(x^7)ctgx - уравнение с разделяющимися переменными

du=e^(x^7)ctgxdx/x^2

u=?

u= ∫e^(x^7)ctgxdx/x^2

не вижу как можно взять интеграл, разве что разложить в ряд?