Задача 34841 ...

vk457586797

23 марта 2019 г. в 15:53

sin²(7π/2+x)–sin2x=0

sova

23 марта 2019 г. в 16:56

По формулам приведения:
sin((7π/2)+x)= – cosx
sin²((7π/2)+x)=cos²x

sin2x=2sinx·cosx– формула синуса двойного угла

сos²x–2sinx·cosx=0
cosx·(cosx–2sinx)=0

cosx= 0 или сosx–2sinx=0

cosx=0 ⇒ x=(π/2)+πk, k ∈ Z

cosx–2sinx=0 ⇒ tgx=1/2 ⇒ x=arctg(1/2)+πn, n ∈ Z

О т в е т. (π/2)+πk, arctg(1/2)+πn, k, n ∈ Z