Задача 34841 ...

vk457586797

2019-03-23 15:53:52

sin^2(7π/2+x)-sin2x=0

sova

2019-03-23 16:56:16

По формулам приведения:
sin((7π/2)+x)= - cosx
sin^2((7π/2)+x)=cos^2x

sin2x=2sinx*cosx- формула синуса двойного угла

[b]сos^2x-2sinx*cosx=0[/b]
cosx*(cosx-2sinx)=0

cosx= 0 или сosx-2sinx=0

[b]cosx=0[/b] ⇒ [b]x=(π/2)+πk, k ∈ Z[/b]

[b]cosx-2sinx=0 [/b] ⇒ tgx=1/2 ⇒ [b]x=arctg(1/2)+πn, n ∈ Z[/b]

О т в е т. [b](π/2)+πk, arctg(1/2)+πn, k, n ∈ Z[/b]