Задача 34813 ...

leronmarkevich

22 марта 2019 г. в 17:46

Вычислить определенный интеграл.

∫ от –1 до 1 (x⁵ / (x + 2)) dx

sova

22 марта 2019 г. в 17:53

★

Неправильная дробь. Делим "углом"

x⁵/(x+2)=(x⁴+2x³+4x²–8x+16+(32/(x+2))

∫ ¹_–1(x⁵dx/(x+2))=

=(x⁵/5)–(x⁴/2)+(4x³/3)–4x²+16x+32 ln|x+2|)|¹_–1=

=((1/5)+(1/5))–0 +((4/3)+(4/3))–0 +16·(1+1)+32ln3–32ln1=

=(2/5)+(8/3)+32+32ln3 – 0=

= 35 целых (1/15) + 32ln3