Задача 34778 Помогите пожалуйста !...

vk152085396

21 марта 2019 г. в 20:31

Помогите пожалуйста !

sova

21 марта 2019 г. в 20:57

1)
f`(x)=12x³–12x

f`(x)=0

12x³–12x=0

12х·(x²–1)=0

x=0 или х= ± 1

Знак производной
_–_ (–1) __+_ (0) _–__ (1) __+__

y`< 0 на (– ∞; –1) и на (0;1)
значит функция убывает на (– ∞; –1) и на (0;1)

y`>0 на (–1;0) и на (1;+ ∞)
значит функция возрастает на (–1;0) и на (1;+ ∞)

x=–1 и х=1 – точки минимума, производная меняет знак с – на +
х=0 – точка максимума, производная меняет знак с + на –

см. рис.1

2)
f`(x)=3–3x<sup>2</sup>
f`(x)=0

3–3x²=0
3·(1–x²)=0
x= х= ± 1

Знак производной
_–_ (–1) __+__ (1) __–__

y`< 0 на (– ∞; –1) и на (1;+ ∞)
значит функция убывает на (– ∞; –1) и на (1;+ ∞)

y`>0 на (–1;1)
значит функция возрастает на (–1;1)

x=–1 – точка минимума, производная меняет знак с – на +
х=1 – точка максимума, производная меняет знак с + на –

см. рис.2