Задача 34778 Помогите пожалуйста !...

vk152085396

2019-03-21 20:31:45

Помогите пожалуйста !

sova

2019-03-21 20:57:27

1)
f`(x)=12x^3-12x

f`(x)=0

12x^3-12x=0

12х*(x^2-1)=0

x=0 или х= ± 1

Знак производной
_-_ (-1) __+_ (0) _-__ (1) __+__

y`< 0 на (- ∞; -1) и на (0;1)
значит функция убывает на (- ∞; -1) и на (0;1)

y`>0 на (-1;0) и на (1;+ ∞)
значит функция возрастает на (-1;0) и на (1;+ ∞)

x=-1 и х=1 - точки минимума, производная меняет знак с - на +
х=0 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

см. рис.1

2)
f`(x)=3-3x^2
f`(x)=0

3-3x^2=0
3*(1-x^2)=0
x= х= ± 1

Знак производной
_-_ (-1) __+__ (1) __-__

y`< 0 на (- ∞; -1) и на (1;+ ∞)
значит функция убывает на (- ∞; -1) и на (1;+ ∞)

y`>0 на (-1;1)
значит функция возрастает на (-1;1)

x=-1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
х=1 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

см. рис.2