Задача 34755
УСЛОВИЕ:

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ
{x+3>0 ⇒ x > -3
{x+3 ≠ 1 ⇒ x ≠ -2
{x+2>0 ⇒ x > -2
{(x-1)^2>0 ⇒ x ≠ 1
(-2;1) U (1;+ ∞ )
Применяем обобщенный метод интервалов.
Находим нули функции
f(x)=(x^2+3x+2)*log_(x+3)(x+2)*log_(3)(x-1)^2
x^2+3x+2=0
D=9-4*2=1
x_(1)=(-3-1)/2=-2; х_(2)=(-3+1)/2=-1
[b]x_(1)=-2; х_(2)=-1[/b]
-(2) __-__ [-1] __+__
log_(x+3)(x+2)=0
x+2=(x+3)^(0)
x+2=1
[b]x=-1[/b]
(-2) __-__ [-1] ___ + ____
log_(3)(x-1)^2=0
(x-1)^2=3^(0)
(x-1)^2=1
x-1=-1 или x-1=1
[b]x=0 или х=2[/b]
(2) __+__ [0] __-___ [2] _ +__
Отмечаем найденные корни на области определения
(-2) __+_ [-1] _+_ [0] _-_ (1) __-_ [2] ___+__
О т в е т. {-1}U[0;1)U(1;2]
Добавил vk484300635, просмотры: ☺ 934 ⌚ 2019-03-21 11:31:44. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Написать комментарий
По условию:
π(r_(1)+r_(2))*[i]l[/i]=2*4πR^2
(r_(1)+r_(2))*[i]l[/i]=8*R^2 ⇒[i] l[/i]=8R^2/(r_(1)+r_(2))
cos α =(r_(2)-r_(1))[i]/l[/i]=(r_(2)-r_(1))(r_(1)+r_(2))/8R^2=
=(r^2_(2)-r^2_(1))/8R^2
Осталось выразить числитель через R^2, используя тот факт, что осевое сечение конуса - равнобедренная трапеция
По теореме Пифагора
с одной стороны:
d^2=x^2-a^2
C другой стороны:
d^2=(c-x)^2-b^2
Приравниваем правые части
x^2-a^2=(c-x)^2-b^2
x^2-a^2=c^2-2cx+x^2-b^2
2cx=c^2-b^2+a^2
x=(c^2+a^2-b^2)/2c
c-x=c - ((c^2+a^2-b^2)/2c)=(2c^2-c^2-a^2+b^2)/2c=(c^2+b^2-a^2)/2c
О т в е т. (c^2+a^2-b^2)/2c и (c^2+b^2-a^2)/2c
1) ∠ СBE= ∠ CAD по условию
2) АС=ВС по условию
3) ∠ С - общий
Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
1) ∠ С- общий
2) ∠ А= ∠ В по условию
3 АС=ВС по условию
sin^4x*cos^4x=(1/16)sin^42x=(1/16)*(sin^22x)^2=(1/16)*((1-cos4x)/2)^2=
=(1/64)*(1-2cos4x+cos^24x)=(1/64)*(1-2cos4x+ (1+cos8x)/2)=
=(1/64)-(1/32)cos4x +(1/128)+(1/128)cos8x=
=(3/128)-(1/32)cos4x+(1/128)cos8x
∫ sin^4x*cos^4x dx= (3/128) ∫ dx - (1/32) ∫ cos4xdx+(1/128) ∫ cos8xdx=
=[b](3/128)x-(1/128)sin4x+(1/1024)sin8x+C[/b]
tg^4(x/2)=tg^2(x/2)*tg^2(x/2)=tg^2(x/2) *((1/cos^2(x/2)) -1)=
=tg^2(x/2)*(1/cos^2x/2) - tg^2(x/2)=
=tg^2(x/2)*(1/cos^2x/2) - ((1/cos^2(x/2)) -1)=
=tg^2(x/2)*(1/cos^2x/2) - (1/cos^2(x/2)) +1
∫ tg^4(x/2) dx= ∫ tg^2(x/2)*(1/cos^2x/2)dx - ∫ (1/cos^2(x/2))dx + ∫ dx=
= 2 ∫ tg^2(x/2) d(tg(x/2)) - 2 ∫ d(x/2)/cos^2(x/2) +x +c=
=2(tg^3(x/2))/3-2tg(x/2) + x + C=
=[b](2/3)*tg^3(x/2)-2tg(x/2) + x + C[/b]
так как
d(tg(x/2))=(1/cos^2(x/2))*(x/2)`dx ⇒
[blue]2d(tg(x/2)=dx/cos^2(x/2)[/blue]