Задача 34579 Построить график функции y=х3-6х2+9х-3...

vk499225223

2019-03-18 11:26:38

Построить график функции y=х3-6х2+9х-3

sova

2019-03-18 16:35:48

Область определения (- ∞;+ ∞)

y`=3x^2-12x+9
y`=0
x^2-4x+3=0
x_(1)=1; x_(2)=3
Знак производной:
_+__ (1) _-__ (3) _+__
Функция возрастает на (- ∞;1) и на (3;+ ∞)
Функция убывает на (1;3)

y``=6x-12
6x-12=0
х=2 - точка перегиба, вторая производная меняет знак
y`` < 0 на (- ∞;2)
Функция выпукла вверх на (- ∞;2)
y`` > 0 на (2;+ ∞)
Функция выпукла вниз на (2;+ ∞)