Задача 34579 Построить график функции y=х3-6х2+9х-3...

vk499225223

18 марта 2019 г. в 11:26

Построить график функции y=х3–6х2+9х–3

sova

18 марта 2019 г. в 16:35

Область определения (– ∞;+ ∞)

y`=3x<sup>2</sup>–12x+9
y`=0
x²–4x+3=0
x₁=1; x₂=3
Знак производной:
_+__ (1) _–__ (3) _+__
Функция возрастает на (– ∞;1) и на (3;+ ∞)
Функция убывает на (1;3)

y``=6x–12
6x–12=0
х=2 – точка перегиба, вторая производная меняет знак
y`` < 0 на (– ∞;2)
Функция выпукла вверх на (– ∞;2)
y`` > 0 на (2;+ ∞)
Функция выпукла вниз на (2;+ ∞)