Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34184 Найдите наибольшее значение функции...

Условие

Найдите наибольшее значение функции y=sqrt(240-8x-x^2) на отрезке [-18; 10]

математика 10-11 класс 3856

Решение

(sqrt(u))`=u`/(2sqrt(u))

y`=(240-8x-x^2)`/(2*sqrt(240-8x-x^2))

y`=(-8-2x)/(2*sqrt(240-8x-x^2))

y`=0

-8-2x=0

x=-4

-4 ∈ [-18;10]
и является точкой максимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с + на -

y(-4)=sqrt(240-8*(-4)-(-4)^2)=sqrt(256)=16


Ответ: 16

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК