Задача 34184 Найдите наибольшее значение функции...

vk295929291

4 марта 2019 г. в 22:00

Найдите наибольшее значение функции y=√240–8x–x² на отрезке [–18; 10]

sova

4 марта 2019 г. в 22:35

★

(√u)`=u`/(2√u)

y`=(240–8x–x<sup>2</sup>)`/(2·√240–8x–x²)

y`=(–8–2x)/(2·√240–8x–x²)

y`=0

–8–2x=0

x=–4

–4 ∈ [–18;10]
и является точкой максимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с + на –

y(–4)=√240–8·(–4)–(–4)²=√256=16

Ответ: 16