Задача 34138 В первом контейнере находится 4 коробок...

rozibaev11

2019-03-03 20:39:09

В первом контейнере находится 4 коробок с посудой и 6 коробок с книгами, а во втором контейнере — 5 коробок с посудой и 2 коробок с книгами. Из первого контейнера во второй переложили одну наугад выбранную коробку, после чего из второго контейнера случайным образом достали одну коробку. Вероятность того, что коробка, которую переложили во второй контейнер, была с посудой, а коробка, которую достали из второго контейнера, будет c книгами, равна

sova

2019-03-03 22:11:37

Вводим в рассмотрение гипотезы:
Н_(1)- из первого контейнера во второй переложена коробка с посудой
p(H_(1))=4/10;
Н_(1)- из первого контейнера во второй переложена коробка с книгами
p(H_(1))=6/10;

А- "из второго контейнера достали коробку с книгами"
p(A/H_(1))=2/8
p(A/H_(2))=3/8

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(1))*p(A/H_(1))=

=0,4*(2/8)+0,6*(3/8)=26/80

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=0,4*(2/8)/(26/80)=8/26=4/13

О т в е т. Вероятность того, что коробка, которую достали из второго контейнера, будет c книгами, равна 26/80=13/40

Вероятность того, что коробка, которую переложили во второй контейнер, была с посудой, равна 4/13