Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 3372 Через среднюю линию основания...

Условие

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы

математика 10-11 класс 6736

Решение

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту боковой грани. Высота боковой грани у исходной призмы и отсеченной призм совпадает. Поэтому площади боковых граней относятся как периметры оснований. Треугольники в основании исходной и отсеченной призм подобны, все их стороны относятся как 1:2. Поэтому периметр основания отсеченной призмы вдвое меньше исходного. Следовательно, площадь боковой поверхности исходной призмы равна 43*2 = 86.

Ответ: 86

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК