Задача 33708 Найти производную от функции...

vk253613717

2019-02-19 11:36:17

Найти производную от функции

sova

2019-02-19 12:23:17

1.
y`=(1/(2-x))*(1/ln3)*(2-x)`+(1/sqrt(1-(4x)^2))*(4x)`
y`=1/(ln3*(x-2)) + (4/sqrt(1-16x^2))
2.
y`=(cos5x)`*(sin10x)+(cos5x)*(sin10x)`+(x)^(ctg2x)*((ctg2x)`*lnx+((ctg2x)/(x)) *(x`)
вычисление производной второго слагаемого по формуле
производная показательно-степенной функции
(см. приложение)

y`=(-sinx5x)*(5x)`*(sin10x)+(cos5x)*(cos10x)*(10x)`+

+(x)^(ctg2x)*((ctg2x)`*lnx+((ctg2x)/(x)) *(x`)

= -5(sin5x)*(sin10x)+10(cos5x)*(cos10x) +

+(x)^(ctg2x)*[b]([/b](-2lnx/sin^22x)+((ctg2x)/(x))[[b])[/b]

3.
y`=((x^3+3)^(1/5))`-5*(arctg(1/x^2))`=

=(1/5)*(x^3+3)^((1/5)-1)*(x^3+3)`-5*(1/(1+(1/x^2)^2)) * (1/x^2)`=

=(1/5)*(x^3+3)^((-4/5))*(3x^2)-5*(1/(1+(1/x^2)^2)) * (x^(-2))`=

=(3x^2)/(5*(x^3+3)^(4/5)) +(10x/(x^2+1))

4.
y`=(sin9^(-3x))`+(4e^(10))`=(cos9^(-3x))*(9^(-3x))` + 0=

=(cos9^(-3x))*(9^(-3x))*(ln9)*(-3x)`=

=-3*(cos9^(-3x))*(9^(-3x))*(ln9)

5.
y`=[b]([/b](tg(3+x))`*(1+x)^2 - (tg(3+x))*((1+x^2)^2)`[b])[/b]/((1+x)^2)^2

y`=[b]([/b]((1+x)^2/cos^2(3+x))-2(1+x^2)*(2x)*(tg(3+x))[b])[/b]/((1+x)^2)^2