на стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлены 7 учебников по гигиене , из которых три в перелплёте . было вытащено 2 учебника наудачу. какова вроятность что оба учебника окажутся в переплете. Решить способом без перестановок, сочетаний и т.д.

Условие

2019-02-18 15:36:12

математика ВУЗ 2529

Все решения

sova

2019-02-18 17:08:59

Вероятность вынуть первую книгу в переплете
по формуле классической вероятности
p1=m/n=(3/7)
Всего книг 7,
удовлетворяют условию "книга в переплете" – 3 книги

Вероятность вынуть вторую книгу в переплете
p2=m/n=(2/6)
книг стало 6, в переплете 2

Вероятность вынуть две книги в переплете:

p=p_(1)*p_(2)=(3/7)·(2/6)=1/7

О т в е т. 1/7

2 способ

Испытание состоит в том, что из 7 учебников вынимают 2
n=C^(2)7=7!/(2!·5!)=6·7/2=21

Событие А – "оба вынутых учебника в переплете"

Событию А благоприятствуют
m=C^(2)_(3)=3 результатов.

По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=3/21=1/7

О т в е т. 3/21=1/7