Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33653 ...

Условие

математика 10-11 класс 429

Решение

Область определения
{x ≥ 0
{x-4>0 ⇒ x>4
x ∈ (4;+ ∞ )

y`=-8*(1/(2sqrt(x))) + (12/(x-4))

y`=0

-4*(x-4)-3sqrt(x))=0

x-4=3sqrt(x)

Возводим в квадрат

x^2-8x+16=9x

x^2-17x+16=0

D=289-64=225

x=1 или x=16

x=1 не принадлежит ОДЗ

(4) ___+__ (16) ___-___

Считаем производную в точке х=36
y `(36)=(-4/6)+(12/30) <0

значит y` < 0 на (16; +∞ )

x=16 - точка максимума. Производная меняет знак с + на -

О т в е т. 16

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК