{x ≥ 0
{x-4>0 ⇒ x>4
x ∈ (4;+ ∞ )
y`=-8*(1/(2sqrt(x))) + (12/(x-4))
y`=0
-4*(x-4)-3sqrt(x))=0
x-4=3sqrt(x)
Возводим в квадрат
x^2-8x+16=9x
x^2-17x+16=0
D=289-64=225
x=1 или x=16
x=1 не принадлежит ОДЗ
(4) ___+__ (16) ___-___
Считаем производную в точке х=36
y `(36)=(-4/6)+(12/30) <0
значит y` < 0 на (16; +∞ )
x=16 - точка максимума. Производная меняет знак с + на -
О т в е т. 16