Задача 33652 ...
Условие
математика 10-11 класс
1069
Решение
★
y`=(u`*v-u*v`)/v^2
y`=((x-8)`*(x^2+225)-(x+8)*(x^2+225)`)/(x^2+225)^2
y`=((x^2+225)-(x+8)*2x)/(x^2+225)^2
y`=(x^2+225-2x^2-16x)/(x^2+225)^2
y`=(-x^2-16x+225)/(x^2+225)^2
y`=0
-x^2-16x+225=0
x^2+16x-225=0
D=16^2-5*(-225)=256+900=1156=34^2
x=(-16-34)/2=-25; x=(-16+34)/2=9
Знак производной зависит от знака параболы y=-x^2-16x+225
ветви которой направлены вниз
на (-25;9) знак +
на остальных знак -
x=-25 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
__-_ (-25) __+__ (9)__-_
О т в е т. -25