Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 33650 ...

Условие

математика 10-11 класс 442

Все решения

x^2-12x+40=(x^2-12x+36)+4=(x-6)^2+4>0 при любом х

в точке х=6 функция принимает наименьшее значение на всей числовой прямой, по определению точки минимума
х=6 - точка минимума

или

так
Область определения:
x2-12x+40 >0
D=144–4·40 <0

Неравенство верно при любом х

Значит, область определения (– ∞ ; + ∞ )

y=√u; u=x^2-12x+40

(√u)`=1/(2√u) · u` ( cм таблицу и правило нахождения производной сложной функции


y`=(x^2-12x+40)`/(2√x2-12x+40)

y`=(2x-12)/(2√x^2-12x+40)

y`=0

2x-12=0

x=6

При переходе через точку х=6 производная меняет знак с – на +

x=6 – точка минимума.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК