Задача 33648 ...

sova

2019-02-17 15:11:07

Область определения (0;+ ∞ )

y`=2x - 11 + 15*(1/x)

y`=(2x^2-11x+15)/x

y`=0

x>0,

2x^2-11x+15=0

D=121-4*2*15=1

x_(1)=(11-1)/4=5/2 или x=(11+1)/4=3

Расставляем знак производной y`=(2x^2-11x+15)/x на ОДЗ:

(0) ___+___ (5/2) _-_ (3) __+_

x=5/2 - точка максимума, производная меняет знак с + на -