y`=0
18*(-sinx)+9sqrt(3)=0
sinx= sqrt(3)/2
x=π/3 - единственная критическая данного отрезка
[0]_+__ (π/3) _-_ [π/2]
y`(π/4)= - 9sqrt(2) +9sqrt(3) >0
cтавим знак + на [0;π/3), содержащем (π/4)
На смежном интервале знак -
x=π/3 - точка максимума на [0;π/2], значит в ней функция и принимает наибольшее значение
y(π/3)= 18cos(π/3)+9sqrt(3)*(π/3)-3sqrt(3)*π+16=
=18*(1/2)+16=25
О т в е т. y(π/3)=25