Задача 33359 [block](ax-x^2) + (1)/(ax-x^2) + 2 =...

leten

2019-02-07 20:10:41

[block](ax-x^2) + (1)/(ax-x^2) + 2 = 0[/block]

a? 2 различных корня на (-2; 2]

sova

2019-02-07 20:22:01

★

Замена
(ax-x^2)=t
Уравнение принимает вид:
t+(1/t)+2=0

(t^2+2t+1)/t=0

t=-1

ax-x^2=-1
x^2-ax-1=0
При каких a уравнение имеет два корня на (-2;2]
перепишем
(x^2-1)/x=a
Решим графически
Построим график
y=(x^2-1)/x

при x=-2
y=((-2)^2-1)/(-2)
y=-3/2

при х=2
y=3/2

с=-3/2
d=3/2
c < a ≤ d
О т в е т. ((-3/2);(3/2)]