Задача 33245 В первой клетке находится 4 породистых и...

sia

2019-02-04 09:57:00

В первой клетке находится 4 породистых и 5 беспородных кроликов, а во второй клетке — 3 породистых и 6 беспородных кроликов. Из первой клетки во вторую перебежал один кролик, после чего из второй клетки наугад достали одного кролика. Вероятности того, что из первой клетки перебежал породистый кролик, а потом из второй клетки достали — беспородного, равна ....

sova

2019-02-04 10:05:43

Вводим в рассмотрение гипотезы:
H_(1) - " перебежал породистый кролик из 1 в 2"
p(H_(1))=4/9
H_(2) - " перебежал ,беспородный кролик из 1 в 2"
p(H_(2))=5/9
p(H_(1))+p(H_(2))=1
Гипотезы выбраны верно.

A- " из второй клетки достали беспородного"
p(A/H_(1))=6/10
p(A/H_(2))=7/10

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=

=(4/9)*(6/10)+(5/9)*(7/10)=59/90

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=24/59