Задача 33245 В первой клетке находится 4 породистых и...

sia

4 февраля 2019 г. в 09:57

В первой клетке находится 4 породистых и 5 беспородных кроликов, а во второй клетке — 3 породистых и 6 беспородных кроликов. Из первой клетки во вторую перебежал один кролик, после чего из второй клетки наугад достали одного кролика. Вероятности того, что из первой клетки перебежал породистый кролик, а потом из второй клетки достали — беспородного, равна ....

sova

4 февраля 2019 г. в 10:05

Вводим в рассмотрение гипотезы:
H₁ – " перебежал породистый кролик из 1 в 2"
p(H₁)=4/9
H₂ – " перебежал ,беспородный кролик из 1 в 2"
p(H₂)=5/9
p(H₁)+p(H₂)=1
Гипотезы выбраны верно.

A– " из второй клетки достали беспородного"
p(A/H₁)=6/10
p(A/H₂)=7/10

p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)=

=(4/9)·(6/10)+(5/9)·(7/10)=59/90

p(H₁/A)=p(H₁)·p(A/H₁)/p(A)=24/59