Задача 33236 На складе имеется 5 микросхем завода А,...

sia

2019-02-03 20:02:17

На складе имеется 5 микросхем завода А, у которого доля изделий с дефектами составляет 1/11, а также 6 микросхем завода В, у которого доля изделий с дефектами составляет 1/5 и 7 лампочек завода С, у которого доля изделий с дефектами составляет 2/13. Выбранная наугад микросхема оказалась дефектной. Тогда вероятность того, что она выпущена на заводе С, равна ....

sova

2019-02-03 20:58:17

★

Задача на применение формула Байеса.

Всего 5+6+7=18 микросхем


Вводим в рассмотрение события- гипотезы:

H_(1)- "микросхема изготовлена на заводе А"

p(H_(1))=5/18

H_(2)- "микросхема изготовлена на заводе B"

p(H_(2))=6/18

H_(3)- "микросхема ( в условии написано лампочки...)изготовлена на заводе С"

p(H_(3))=7/18

Пусть событие M-"изготовлена [blue]дефектная микросхема[/blue]"

p(M/H_(1))=1/11
p(M/H_(2))=1/5
p(M/H_(3))=2/13

По формуле полной вероятности
p(M)=p(H_(1))*p(M/H_(1))+p(H_(2))*p(M/H_(2))+p(H_(3))*p(M/H_(3))=

=(5/18)*(1/11)+(6/18)*(1/5)+(7/18)*(2/13)=



p(H_(3)/M)=p(H_(3))*p(M/H_(3))/ p(M)=

=(7/18)*(2/13)/((5/18)*(1/11)+(6/18)*(1/5)+(7/18)*(2/13))