Задача 32714 f(x)=2x^3+3x^2+1...

pupyrus

14 января 2019 г. в 17:01

f(x)=2x³+3x²+1

sova

16 января 2019 г. в 10:20

Область определения(– ∞ ;+ ∞ )

f `(x)=(2x<sup>3</sup>+3x<sup>2</sup>+1)`=6x²+6x

f `(x)=0

6x²+6x=0

6x·(x+1)=0
x=0 или х=–1

__+__ (–1) __–___ (0) __+___

х=–1 – точка максимума
y(–1)=2
х=0– точка минимума
y(0)=1
функция возрастает на (– ∞ ;–1) и на (0;+ ∞ )
убывает на (–1;0)