Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32695 ...

Условие

Исследовать функцию y=(3(〖x+1)〗^2)/(3x^3-2x+3) и построить схематично её график. Задача № 6

математика ВУЗ 1176

Решение

Область определения (- ∞;+ ∞ )
y`=3(((x+1)^2)`*(3x^2-2x+3)-(x+1)^2*(3x^2-2x+3)`)/(3x^2-2x+3)^2

y`=3*(2*(x+1)*(x+1)`*(3x^2-2x+3)-(x+1)^2*(6x-2))/(3x^2-2x+3)^2

y`=0

(х+1)*(2(3x^2-2x+3)-6x^2-4x+2)=0

(х+1)*(-8х+8)=0

x=-1; x=1 - точки возможного экстремума

__-__ (-1) ___+__ (1) ___-__

х=-1 - точка минимума
х=1- точка максимума

Есть горизонтальная асимптота
у=1
lim_(x→∞)y=1

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК