Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32516 Вычислить площадь фигуры,...

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж:
y = x^2+2x; y = x+2

математика 10-11 класс 2020

Все решения

Найдем абсциссы точек пересечения графиков:
x^2+2x=x+2
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x_(1)=(-1-3)/2= - 2 или х_(2)=(-1+3)/2=1

S=∫^(1)_(-2)(x+2-(x^2+2x))dx= ∫^(1)_(-2)(2-x^2- x)dx=

=(2x-(x^3/3)-(x^2/2))|^(1)_(-2)=

=2*(1-(-2)) - ((1/3)-(-8/3))-((1/2)-(4/2))=

=6-3+1,5=4,5

см. рис.

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК