Задача 32516 Вычислить площадь фигуры,...

vk40889533

2 января 2019 г. в 17:20

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж:
y = x²+2x; y = x+2

sova

2 января 2019 г. в 18:49

Найдем абсциссы точек пересечения графиков:
x²+2x=x+2
x²+x–2=0
D=1+8=9
x₁=(–1–3)/2= – 2 или х₂=(–1+3)/2=1

S=∫¹_–2(x+2–(x²+2x))dx= ∫¹_–2(2–x²– x)dx=

=(2x–(x³/3)–(x²/2))|¹_–2=

=2·(1–(–2)) – ((1/3)–(–8/3))–((1/2)–(4/2))=

=6–3+1,5=4,5

см. рис.