Задача 32418 2 пожалуйста...

vk144321234

25 декабря 2018 г. в 10:12

2 пожалуйста

sova

25 декабря 2018 г. в 20:58

★

1.
Область определения х ≠ –3
Значит исследуем точку x=–3

При x → –3 –0
|x+3|=–x–3
y=x+(x+3)/(–x–3)=x+1
Предел слева
f(–3–0)=lim_{x → –3 –0} (x–1)=–4

При x → –3 +0
|x+3|=x+3
y=x+(x+3)/(x+3)=x+1
Предел справа
f(–3+0)=lim_{x → –3 +0} (x+1)=–2

в точке х=–3 функция имеет разрыв первого рода.
Скачок функции конечный и равен
f(–3+0)–f(–3–0)2–(–4)=2

2.
Область определения х ≠± 4

Значит исследуем точки x=–4 и х=4

х=–4

Предел слева
f(–4–0)=lim_{x → –4 –0} f(x)=–∞
Предел справа
f(–4+0)=lim_{x → –4 +0} f(x)=+ ∞

x=–4 – точка разрыва второго рода.


х=4

Предел слева
f(4–0)=lim_{x → 4 –0} f(x)=(неопределенность0/0)
умножаем и числитель и знаменатель на (√21+x+5)
lim_{x → 4 –0} (x–4)/(x–4)(x+4)·√(21+x)+5=1/80

Предел справа
f(4+0)=lim_{x → 4 +0} f(x)=(неопределенность0/0)
умножаем и числитель и знаменатель на (√21+x+5)
lim_{x → 4 +0} (x–4)/(x–4)(x+4)·√(21+x)+5=1/80

Предел слева равен пределу справа, но функция в точке х=4 не определена.

x=4 – точка устранимого разрыва